|
www.fuentepalmera.org |
|
|
|
|
La colonització de Sierra Morena i Andalusia de 1767-1768 i |
|
el Fuero de las Nuevas
Poblaciones |
|
|
 |
III. Chaque Famille aura sa Maison de 60
à 62 Piès en carrè, (...) |
|
IV. On donnera à chaque Famille cinquante
Fanegas * de Terre lobourable dans un Terrain de culture comode, (...) |
|
(*) Chaque Fanega tiene 254 Pieds de Paris en long, et autant en
large. |
|
III. Cada família tindrà sa casa de
60 a 62
peus per costat, (...) |
|
IV. Es donaran a cada família cinquanta
Fanegas (*) de terra llaurable en un terreny còmode pel cultiu
(...) |
|
(*) Cada Fanega
son 254 peus de París de llarg, i els mateixos d’ample. |
|
|
| Fragments dels articles
3 i 4 de: "Bienfaits de sa
Majesté Catholique en Faveur des 6 mille Colons Flamands et Allemans
, du Contrat de Monsieur Jean Gaspard de Thùrriegel pour leur
introduction et etablissement en Espagne" - 1767 |
| |
|
 |
3. Jede Haushaltung bekommt ihr eigenes
Haus, so 60 bis 62 Schuhe lang, und so viel breit seyn wird, (...) |
|
4. Jeder Haushaltung werden 50 Fanegas
*) vom fruchtbaresten und zum Ackern taugliches Erdreich (...) |
|
(*) Jede Fanega ist 268 Rheinländ. Schuhe lang, und eben so viel breit. |
|
3. Cada cap de família rebrà la seva pròpia casa de 60 a 62
peus de fons així com d’ample, (...) |
| 4.
Cada casa rebrà 50 “Fanegas” (*) de les terres més fèrtils i
aptes per llaurar, (...) |
| (*) Cada
“Fanega” son 268 peus del Rin de
llarg pel mateix d’ample. |
| |
|
|
Fragments dels articles 3 i 4 de: "Hülfreiche
Hand, mit welcher Se. Königl. Catholische Majestät von Spanien denen
6000 Teutschen und Niederländischen Colonisten welche der Herr Johann
Caspar von Thürriegel, nach Inhalt seines geschlossenen Contracts, als
häusliche Innwohner in das Königreich Spanien einführen wird) in allen
erdenklichen Nothwendigkeiten folgender massen beystehen wollen" -
1767 |
|
|
La toise o
toesa, el peu de rei o peu de París i el peu del Rin o peu de Leiden |
|
|
|
En la cita d'introducció anterior hem
presentat uns fragments de dos
articles de cadascuna de les dues edicions (en francès i en alemany) de
la
propaganda que Johann Kaspar von Thürriegel
va fer publicar, l'any 1767, amb l'objectiu de captar i reclutar el
nombre suficient de colons per a la seva
introducció i establiment a Sierra Morena i posteriorment, en una segona
etapa, a Andalusia, d'acord amb el contracte establert prèviament amb el
rei Carles III. En dita
propaganda elogiava tots els beneficis
que suposadament rebrien els interessats. |
|
En aquells escrits, tant per a expressar la
superfície de la vivenda que havien de rebre els colons, com per a que
no hi hagués cap dubte sobre quant de gran seria el terreny a cultivar,
s'hi va fer us d'unes unitats de longitud (el peu de rei o peu de París
i el peu del Rin o peu de Leiden) per a partir d'elles calcular la seva
superfície. Les dites unitats de longitud eren
força importants en l'època que tractem (segle XVIII) però estan
actualment en dessús; per tant volem facilitar
aquí la seva equivalència en el Sistema mètric decimal, que és el que nosaltres
entenem millor, i d'aquesta manera entendre perquè es van usar aquelles
equivalències. |
|
|
|
La toise o
toesa i el peu de rei o peu de París |
|
La
toise o
toesa
va
ser la unitat fonamental de mesura de longitud a França fins a la
creació i adopció
del Sistema mètric decimal. El seu patró principal es trobava en una
paret de les escales del desaparegut Palais du Châtelet de París
i va ser renovat l'any 1668 amb la intenció de resoldre un conflicte que
hi havia amb un altre patró anomenat toise de l'Écritoire,
utilitzat sobretot pel gremi dels manobres. Una toesa es pot dividir en 6 peus
de rei o de París. |
|
El peu de París o peu de rei (en
francès: pied de Paris o pied de roi) és, com hem dit, una
sisena part d'una toesa o toise, Un peu son 12 polsades i
una polsada és pot dividir en 12 línies. |
|
A París, al crear i adoptar els francesos el Sistema mètric decimal (1), la primera equivalència que van fixar per
llei l'1 d’agost de l'any 1793 entre les noves i les antigues unitats de
longitud va ser la d'1 metre com a 3 peus i
11,44 línies, equivalent a 0,5132430 toises. |
|
 |
|
Es va establir una segona i definitiva
relació d'equivalència, el 19 Frimaire de l'any VIII (que correspon al
10 de desembre 1799 del calendari actual), la publicació de la qual
la podem veure en la imatge de la dreta del "Bulletin des Lois de la Republique Française, Neuvième partie,
Derniere de la deuxième série. 1er Vendémiaire à 27 Nivôse an
VIII" on tracta d'aquesta manera sobre la aleshores nova unitat de mesura del
metre: |
|
(Nº 3456 ) Loi qui fixe définitivement
le valeur du mètre et du kilogramme. Du 19 Frimaire, (...) La dite
longueur (...) est definitivement fixée, dans son rapport avec les
anciennes mesures, à trois pieds onze lignes deux cent
quatre-vingt-seize millièmes. |
 |
És a dir: un metre és
equivalent a 3 peus, 11
línies i 296 mil·lèsimes de línia. O dit d'una altra manera: |
| |
Un
metre és igual a 3 peus i 11,296 línies (equivalent a 0,5130740
toises). |
|
|
|
|
Atès que un peu de rei o peu de París són 12
polsades i 1 polsada son 12 línies, podem fer un canvi d'unitats en la
seva darrera equivalència legal abans comentada, la de 10 de desembre de
l'any 1799, per conèixer la seva longitud, d'una manera molt més
entenedora per a nosaltres, en unitats del Sistema mètric decimal: |
|
|
|
1 metre = 3 peus + 11,296
línies = 3 peus + 11,296 línies x (1 polsada / 12 línies) x (1 peu / 12
polsades) = 3 peus + (11,296 / 144) peus = 3,078444 peus |
|
|
| |
i per tant: 1 peu de rei
o peu de París = 1 metre / 3,078444 = 0,324839 metres = 32,4839 cm. |
|
|
|
|
Un
peu de rei o peu de París, sisena part d'una toise o toesa,
son aproximadament 32,48 cm. |
|
|
|
|
|
Recordem que la toise
o toesa patró, que estava en el desaparegut Palais du Châtelet de París,
es
va renovar l'any 1668. Aquell any Jean Baptiste Colbert, ministre del
Lluis XIV rei de França, va fer canviar el patró i la seva longitud reconeguda
oficialment i conseqüentment també la del peu de París o peu de rei; per
tant, quan es parla del peu de rei, o peu de París, o de la
toesa, cal especificar si ens referim a abans o a desprès
d'aquell any de 1668. No queda massa clar quina era la longitud
equivalent en centímetres d'un peu de París d'abans del canvi de 1668;
una probable valoració és la de 32,6596 cm que podem fàcilment aproximar
a 32,66 cm (2). |
|
|
|
(1) Endemés d’aquesta definició i de la
següent equivalència, hi han hagut altres
modificacions d’equivalències i definicions del metre però totes més de caire
científic que no pas legislatiu. Recomanem una visita a aquí:
Bureau International des Poids et Mesures i
a aquí:
https://ca.wikipedia.org/wiki/Metre |
|
(2) Sobre aquest tema, i sobre altres
unitats de mesura antigues, hi ha un treball
força interessant de Paul Guilhiermoz, que podeu descarregar, titulat "De
l'equivalence des anciennes mesures. A propos d'une publication récente"
(1913). |
|
|
|
El peu de Leiden o peu
del Rin |
|
El peu del Rin, també conegut com a peu de Leiden (en francès: pied
Rhinlandique, en holandès: Rijnlandsche voet o Rijnlandse voet,
en alemany: Rheinländische Fuß o Rheinländische Schuh),
era una unitat de mesura de longitud d'us a la zona que correspondria a l'actual Holanda i a molt
bona part d'Europa, sobretot al llarg del riu Rin. A l'igual que el peu de París el peu del Rin també
es pot dividir en 12 polsades i cada polsada en 12 línies. |
|
|
 |
|
Era també una
unitat de mesura de longitud molt utilitzada i important per a l'època,
tant a nivell comercial com a nivell científic. |
|
La seva longitud equivalent en unitats del
Sistema mètric decimal va ser fixada el 18 de febrer de 1808 per un decret de
Louis Bonaparte, que era aleshores rei d'Holanda, en 31,39465 cm. |
|
|
Un
peu del Rin o peu de Leiden son aproximadament 31,40 cm. |
| |
|
|
|
La imatge de l'esquerra, on es cita la llei que fixa
l'anterior equivalència en cm del peu del Rin, correspon a tres pàgines del llibre de Jan Hendrik van Swinden
"Vergelijkings-tafels
tusschen de hollahdsche lengte-maten en den metre - Tables de
comparaison entre les mesures hollandaises de longueur et le mètre"
, de l'any 1812. No tothom estava d'acord amb certes equivalències, i
més quan dins del mon científic es tractava d'obtenir una certa
precisió. Justament en aquest llibre l'autor fa notar el seu desacord amb l'equivalència
adoptada, doncs ell considera que hauria de ser de 31,38216 cm. |
|
El llibre està imprès en pàgines
alternes en holandes i en francès, mostrem però només les imatges de les
pàgines en francès. |
|
|
|
Clarament els anys en els que Thurriegel va
engegar el seu projecte per a reclutar colons i les seves campanyes de
propaganda (1766 i 1767) son anteriors als anys en els que hem dit que es
decretaven les equivalències de longitud tant del peu de París com del
peu del Rin amb el metre (1799 i 1808) i per tant en
aquell moment ell no les coneixia. Pensem, però, que és correcte
d'adoptar aquestes equivalències dels peus en cm doncs, apart de que son més còmodes per a
nosaltres, si calculem la seva relació o proporció resulta aproximadament
de 1,035 (més
exactament 32,4839 cm / 31,39465 cm =
1,0347), que és molt similar a les proporcions més habituals que
podem trobar en la gran majoria de bibliografia sobre aquest tema,
bibliografia que sí que hagués o hauria pogut consultar Thürriegel, de des
de final del segle XVII fins a final del segle XVIII (1). |
|
|
|
Si reviseu la cita de la
introducció amb que hem iniciat aquest apartat, o si aneu a
consultar el nostre altre apartat on parlem sobre
La
propaganda
per a reclutar colons, i calculeu la relació entre les longituds
en peus que fa servir Thurriegel per buscar la equivalència amb les 50
fanegas de superfície dels terrenys a entregar, veureu que entre
la equivalència indicada en la versió en alemany (en peus del Rin) i la
equivalència indicada en la versió en
francès (en peus de París) es dedueix una proporció de 1,055 (diu que 268 peus del Rin
son iguals a 254
peus de rei); proporció que és bastant diferent de la relació
que hem obtingut anteriorment, a partir dels valors oficials, de
1,035. |
|
Tampoc no obtindrem un valor més similar al de
1,055 si efectuem el mateix càlcul i
comparació amb
la longitud equivalent en cm del peu de París segons el patró del Palais du Châtelet anterior a l'any 1668,
és a dir: 32,66 cm / 31,40 cm = 1,040 (o més exactament 32,5696 cm / 31,39465 cm = 1,037). |
|
Així doncs, la pregunta que ara ens
podem formular i que intentarem respondre més avall és: De on va obtenir Thurriegel
les equivalències entre una i altra unitats de mesura? |
|
|
|
(1) Una possible bibliografia de l'època
on trobar-hi proporcions entre el peu de rei i el peu de Leiden: |
|
- "Dictionnaire d'architecture", d'A. C.
Daviler, pàgines 186 a 188, tom segon, any 1693, (diferencia entre el
peu de Leiden, on dona una proporció amb el peu de París de 1440 / 1390 =
1,036, i el peu del Rin, on dona diverses proporcions amb el peu de
París de des de 1440 / 1373 = 1,050 fins a 1440 / 1395 = 1,032) |
|
- "La geometrie pratique", d'Allain
Manesson Mallet, pàgines 106 a 109, tom primer, any 1702 (la proporció
que dona és 1440 / 1385 = 1,040) |
|
- "Mathematisches Lexicon", de Christian
Wolffen, pàgina 1050, any 1716 (la proporció que dona és 1440 / 1391,3 =
1,035) |
|
- "Suite des mémoires de l'Académie
Royale des Sciences - De la grandeur et de la figure de la Terre
(1718)", de Jacques Cassini, pàgines 250 i 251, any 1720 (dona la
proporció de 1440 / 1390 = 1,036) |
|
- "Observaciones
astronómicas y phisicas hechas de orden de S. M. en los Reynos del Peru",
de Jorge Juan i Antonio de Ulloa, pàgina 304 de la 1ª edició de l'any
1748 (la proporció que dona és 1440 / 1390 = 1,036) |
|
|
|
De on va obtenir Thurriegel les equivalències
entre els peus de rei o de París i els peus del Rin o de Leiden? |
|
La primera relació que hem trobat on
aparegui la proporció entre diferents unitats de longitud que fa servir
Thürriegel en la seva propaganda està en llatí: Eratosthenes
Batavus. De Terræ ambitus vera quatitate de
Willebrordus Snellius
o
Willebrord Snel van Royen, Leiden any 1617; en el llibre II, capítol
I, l'autor ens facilita
un llistat de proporcions i equivalències de diverses unitats locals de longitud en peus
tot prenent com a referència el peu de Leiden, "vulgarment dit del Rin"
segons comenta, dividit en 1000 parts. Prèviament a la dita llista, diu que els impressors li han indicat que a
causa de la humitat que perd el paper en el procés d'impressió es perd una
seixantena
part (1/60) dels caràcters i de la longitud de les formes impreses. |
|
En la llista de les diverses equivalències
de longitud (recordem que aquí la base és el peu de Leiden o del Rin que
l'autor divideix en 1000 parts) es diu que el peu
de rei o de París te 1055 parts segons mesurament fet per Buteo (suposem
que és una cita sobre un document o llibre
anterior, però no indica quin, de
Ioan Buteo o
Jean Borrel, que suposem
de voltants de l'any 1550). Diu que l'autor, Buteo, va mesurar el peu de rei i que la
còpia gràfica que va fer imprimir fa 1038 parts, no pas les 1055 parts que ja
ens ha indicat abans; ens comenta que si a 1038 li afegim una seixantena part
de pèrdua que hi ha hagut de la impressió original (1055 / 60) obtindrem les 1055 parts indicades
prèviament. |
|
Tota aquesta cita de Willebrord Snel van Royen,
indicant la seva font, la repeteix un altre autor, Matthias Dögen, en Architectura Militaris Moderna,
Amsterdam 1647, en llatí, i posteriorment, l'any 1648, en una traducció
al francès titulada L'architecture militaire moderne ou
fortification. |
|
Posteriorment Casimir Siemienowicz, citant
com a font el llibre anterior de Matthias Dögen, en Artis Magna Artilleriæ,
Amsterdam 1650, posteriorment en francès l'any 1651 i també en una
edició més tardana en anglès, a Londres
l'any 1729, repeteix la mateixa llista i proporció: 1000 parts de peu de Leiden son 1055 parts de peu de París; aquest cop,
però, sense fer cap comentari sobre el possible error de longitud
en el procés d'impressió. L'autor, tanmateix, comenta que un mesurament que ha
pogut fer personalment ha obtingut com a resultat una proporció entre el peu de rei francès
i el peu del Rin de 1000 a 1050. |
|
 |
|
 |
| |
|
 |
|
Tres
imatges de "Eratosthenes
Batavus. De terrae ambitus vera quatitate", any 1617, de Willebrordus Snellius
sobre que succeeix amb les dimensions del paper en el procés de
impressió (a l'esquerra) i sobre l'equivalència de 1000 parts
del peu de Leiden i la seva igualtat, segons Buteo amb 1055
parts del peu de rei (a la dreta). |
|
|
|
|
El comentari de Willebrord Snel o Willebrordus Snellius,
amb que hem iniciat aquesta darrera explicació, sobre les dimensions de
gràfics impresos, la seva possible disminució al assecar el paper i la
seva possible compensació prèvia, imprimint-ho més gran en una certa
proporció, son repetits per altres autors; per exemple per Allain
Manesson Mallet (en La géométrie pratique, del any 1702, que citem en una nota anterior) i també, però en
sentit completament contrari, per P. Petit Bourbonnois (a L'usage ou
le moyen de pratiquer par une regle toutes les operations du Compas de
Proportion, París 1634) on diu que ho ha intentat amb diversos papers
i amb diferents proporcions i que és del tot inútil (textualment diu que
és une pure folie) qualsevol intent d'aconseguir imprimir
correctament la longitud d'un peu de rei, o una fracció de peu de rei. Per
cert, i per si ho voleu calcular, la proporció que dona P. Petit és de
1440 parts pel peu de rei o de París per 1387 parts pel peu del Rin o de Leiden. |
|
|
|
La nostra opinió és que possiblement Thüriegel consultés algun
d'aquests llibres (no pas el de P. Petit Bourbonnois) i es quedés amb aquesta errònia relació de 1055 a
1000 (és a dir de 1,055), i així ho va reflectir en la seva propaganda. |
|
|
|
Aquesta web està permanentment
en construcció; moltes coses encara no hi son o estan a mitges. Si hi ha
algun comentari agrairia un correu a "albert (arrova) fuentepalmera.org" |
|
